作业帮已知三角形ABC的顶点A(8,-1),B(4,2),内心I(5,0),求BC边所在直线的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 07:32:19
已知三角形ABC的顶点A(8,-1),B(4,2),内心I(5,0),求BC边所在直线的方程
已知三角形ABC的顶点A(8,-1),B(4,2),内心I(5,0),求BC边所在直线的方程
已知三角形ABC的顶点A(8,-1),B(4,2),内心I(5,0),求BC边所在直线的方程
A(8,-1),B(4,2),内心I(5,0),
内心的坐标公式为
XO=（XA+XB+XC）/3
Y0=(YA+YB+YC)/3
内心I(5,0),代入中心坐标公式：
5=（8+4+XC）/3
XC=3
-1=(-1+2+YC)/3
YC=-4
所以C点坐标为（3,-4）
设直线方程为y=kx+b
将BC两点的坐标代入
求得
k=6,b=-22
所以过BC的直线方程为y=6x-22
设内切圆与AB,BC,CA分别相切于F,D,E点，内心为P
直线AB的方程的斜率为(2+1)/(4-8)=-3/4 y=-3/4(x-4)+2
PF的直线为y=4/3(x+5)
解F点坐标（28/5，4/5) PF=1 BF=2 AF=3,
tanB/2=1/2 tanA/2=1/3
tan(A+B)/2=(1/2+1/3)/(1-1/2*1/...
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设内切圆与AB,BC,CA分别相切于F,D,E点，内心为P
直线AB的方程的斜率为(2+1)/(4-8)=-3/4 y=-3/4(x-4)+2
PF的直线为y=4/3(x+5)
解F点坐标（28/5，4/5) PF=1 BF=2 AF=3,
tanB/2=1/2 tanA/2=1/3
tan(A+B)/2=(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)=1
A+B=90度
AE=AF=3 CF=OF=OD=CD=1 BF=BD=2
BC=3,AC=4
又AB的斜率为－3/4
AE//x轴 BD//y轴 D(4,0) BC所在的直线方程x=4
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