在三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,p为AD上一点,CF平行AB,BP延长线交AC、CF于EF,求证:PB平方=PE*PF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/18 13:12:08
在三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,p为AD上一点,CF平行AB,BP延长线交AC、CF于EF,求证:PB平方=PE*PF
在三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,p为AD上一点,CF平行AB,BP延长线交AC、CF于EF,求证:PB平方=PE*PF
在三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,p为AD上一点,CF平行AB,BP延长线交AC、CF于EF,求证:PB平方=PE*PF
如下:
连接CP.
因为 AB=AC,AD是中线,由等腰三角形三线合一的性质可得,AD⊥BC,
即 AD是BC是中垂线.则 BP=CP.
又由AB=AC,BP=CP 可得 ∠ABC=∠ACB,∠PBC=∠PCB,
所以 ∠ABP=∠ACP .
由 CF‖AB 可得 ∠F=∠ABP,
所以 ∠ACP=∠F,又∠CPE是公共角
所以 △PCE∽△PFC
则 PC:PF = PE:PC 所以 PC^ = PE × PF即 PB^ = PE × PF
在任意三角形中,AD是三角形ABC的中线,说明AB+AC>2AD
倍长中线法例题:在三角形ABC中,AD是中线及角平分线 证:AB=AC
在三角形abc中,ad是边bc的中线,证明:ab+ac>2ad
在三角形ABC中,AD是BC的中线.证明AB+AC>2AD
在三角形ABC中,AD是中线,AB=17,BC=16,AD=15.求AC的长
在三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,三角形ABC的周长为34cm,三角形ABC的周长为30cm求AD的长
中考题三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC边上的中线,探索在三角形中,AB与AC和中线AD之间的关系
在三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,三角形ABC的周长是40cm.三角形ABD的周长为30cm,求AD的长?
在三角形abc中,ac等于5,中线ad等于7,则ab边取值范围是
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC
在三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,三角形ABC的周长为34cm,三角形ABD的周长为30cm,求AD的长
在三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,三角形ABC的周长为34cm,三角形ABD的周长为30cm,求AD的长
在三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,三角形ABC的周长为34cm,三角形ABD的周长为30cm,求AD的长
在三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,三角形ABC的周长为34cm,三角形ABD的周长为30,求AD的长.
在三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,三角形ABC的周长为36cm,三角形ABD的周长为30cm求AD的长
在三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,三角形ABC的周长为34CM,三角形ABD的周长为30CM,求AD的长
在三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,三角形ABC的周长微34厘米,三角形ABD的周长为30厘米,求AD的长.
三角形ABC中,AD是中线,AB=4,AC=8,试求中线AD的取值范围.