如图,在三角形ABC中,角C=90°,AD平分角BAC,交BC于点D,若CD=6,BD=10,求AC的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 23:42:01

如图,在三角形ABC中,角C=90°,AD平分角BAC,交BC于点D,若CD=6,BD=10,求AC的长
如图,在三角形ABC中,角C=90°,AD平分角BAC,交BC于点D,若CD=6,BD=10,求AC的长

如图,在三角形ABC中,角C=90°,AD平分角BAC,交BC于点D,若CD=6,BD=10,求AC的长
作DE⊥AB
因为AD平分∠BAC,∠C＝90度
所以CD＝DE＝6
因为BD＝10
所以根据勾股定理得BE＝8
因为CD＝DE,AD＝AD
所以Rt△ACD≌Rt△AED（HL）
所以AC＝AE
设AC＝AE＝X,则AB＝X＋8
因为AC^2＋BC^2＝AB^2
所以X^2＋16^2＝（X＋8）^2
解得X＝12
所以AC的长是12
求出BE＝8后,也可以用△BDE∽△BAC进行求解
DE/AC＝BE/BC
所以6/AC＝8/16
所以AC＝12
如果知道角平分线性质定理也可以如下
因为AD平分∠BAC
所以AC/AB＝CD/BD＝6/10＝3/5
所以设AC＝3X,AB＝5X
根据勾股定理得BC＝4X
所以4X＝16
所以X＝4
所以AC＝12

AC：AB=CD：DB=3：5，
AB=5AC/3
AB^2=BC^2+AC^2
(5AC/3)^2=16*16+AC^2
AC=12

我简写。。。
作DE垂直AB
AD平分角BAC，角C=90°
所以CD=DE=6
BE=8
设AC=AE=X
AC的平方+BC的平方=AB的平方
X的平方+（10+6）的平方=(X=8)的平方
X=12
所以AC=12

作DE⊥AB于E
则DE=6
由△BED∽△BAC得
AB:AC=10:6
再由勾股定理得
AB=20
AC=12

如图在三角形ABC中,角C=90°,角A=22.5°. 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,在三角形ABC在三角形ABC中,角C=30°,将三角形ABC绕点A顺时针旋转60°得到三角形ADE,AE与BC交F,则角AFB=多少度? 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a（略）见下如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a得三角形 A1B1C 交AB 如图,在三角形ABC中,角C=90°……剩下的如图 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=30 角A减角B=30°,解这个直角三角形. 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 如图,三角形abc中,角c=90 如图,在三角形abc中,∠c=90°,∠abc=2∠a,bd是三角形abc的角平分线,求∠cdb的度数 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径 在三角形abc中 角c等于90度,其中a；b=3；4,且c=10,求三角形ABC的面积如题~~~~~~~~~~急~~~~谢谢 角C=90度,将三角形ABC纸片沿CD对折使A点落在CD上(如图1),在三角形纸片ABC中,再将折后的纸片.角C=90度,将三角形ABC纸片沿CD对折使A点落在CD上(如图1),在三角形纸片ABC中,再将折后的纸片沿DE（DF)对 如图,在rt三角形ABC中,角c=90º 如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc 如图,在三角形abc中,角c 急 如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以点A为旋转中心,将三角形ABC逆时针旋转90°,三角形ACB`的面积是32.问三角形ABC的面积是多少? 如图,在三角形abc中,角abc=2角c