在△ABC中,AB=AC,AF⊥BC,点D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,是探索DE与AF的位置关系,并证明你的结△ABC为等腰三角形,△ADE为等腰三角形,∠AFC=90°.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 23:15:52

在△ABC中,AB=AC,AF⊥BC,点D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,是探索DE与AF的位置关系,并证明你的结△ABC为等腰三角形,△ADE为等腰三角形,∠AFC=90°.
在△ABC中,AB=AC,AF⊥BC,点D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,是探索DE与AF的位置关系,并证明你的结
△ABC为等腰三角形,△ADE为等腰三角形,∠AFC=90°.

在△ABC中,AB=AC,AF⊥BC,点D在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,是探索DE与AF的位置关系,并证明你的结△ABC为等腰三角形,△ADE为等腰三角形,∠AFC=90°.
DE‖AF
在AC上找一点E,延长BA,取AD=AE并连结DE
∵△ABC是等腰三角形(A为顶点,B在左,C在右)AF⊥BC
∴∠FAC=1/2∠BAC
∵D在BA延长线上
∴∠DAE=180°-∠BAC
∵△ADE是等腰三角形
∴∠AED=(180°-∠DAE)÷2
=[180°-(180°-∠BAC)] ÷2
=1/2∠BAC
∴∠FAC=∠AED
∴DE‖AF

因为D,E在AB,AC的延长线上,所以角BAC=角DAE。又因为AE=AD,且AB=AC,即AE/AB=AD/AC,所以三角形ADE与三角形ABC相似。所以角ADE=角AED=角ABC=角ACB。所以DE//BC,又因为AF垂直于BC,所以AF垂直于DE

在Rt△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,F为DE中点,求证 :AF⊥CE 在△ ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,E为AC的中点.求证:AB·AF=AC·DF 如图,在△ABC中,AB=AC,EF为过点A的任一直线,CF⊥BC,BE⊥BC,求证:AE=AF 如图,在△ABC中,AB=AC,EF为过点A的任一直线,CF⊥BC,BE⊥BC.求证:AE=AF 在△ABC中,AB=AC,EF为过点A的任意直线,CF⊥BC,BE⊥BC,求证:AE=AF 在△ABC中,AB=AC,EF为过点A的任一直线,CF⊥BC,BE⊥BC,求证:AE=AF 在△ABC中,AB=AC,点E在BA的延长线上,且ED⊥BC于点D,求证AE=AF 如图,在△ABC中,AC⊥BC,AC=BC,D为AB上的一点,AF⊥CD交CD的延长线于点F,BE⊥CD于E说明EF=BE-AF的理由 如图,在△ABC中,AC垂直BC,AC=BC,D为AB上一点,AF⊥CD交CD的延长线于电F,BE垂直CD于点E,求证EF=BE-AF 如图,△ABC中,点F在边AB上,AC=AF.AD⊥CF于点D,AD的延长线交BC于点E.求证:BE:EC=AB:AF 在△ABC中,AB大于AC,点D在AB上,AD=AC,DE‖BC,CD平分∠EDF.求证AF垂直平分CD 如图在△ABC中AB=AC,AD⊥BC点E在CA延长线上,AE=AF,是判断EF于AD的关系 已知,如图在△ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE=AF,求证:AB=AC 在△ABC中DE//BC分别交AB,AC于点D,E,EF//CD交于点F求证AD^2=AF*AB 如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,试说明AE:AB=AF:AC.. 如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,试说明AE:AB=AF:AC 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥BC,交AC于点F,交BA的延长线于点E,求证:AE=AF 在△ABC中,AB=AC,DEF分别为,BC、AC上的点,BD=CD AE=AF求证DE=DF