已知tana=2,a是锐角,求tana/2的值

已知tana=2,a是锐角,求tana/2的值
已知tana=2,a是锐角,求tana/2的值

已知tana=2,a是锐角,求tana/2的值
因为a是锐角,所以
a/2也是锐角
tana=2tana/2/(1-tan²a/2)=2
2tana/2=2-2tan²a/2
tan²a/2+tana/2-1=0
所以
tana/2=(-1+√5)/2

tana=tan2*a/2=(2tana/2)/(1-tan^2a)=2
tana=(-1-√5)/2舍去或(√5-1)/2

tanα＝2tan(α／2)／(1-tan^2(α／2))，
然后代入解方程可得

tana=(2tana/2)/(1-tana/2)

因为a是锐角，所以
a/2也是锐角
tana=tan2*a/2=(2tana/2)/(1-tan^2a)=2
tana=(-1-√5)/2舍去或(√5-1)/2