已知a为锐角,且tana=2,求是(sina-2)/(2cosa+sina)的值

已知a为锐角,且tana=2,求是(sina-2)/(2cosa+sina)的值
已知a为锐角,且tana=2,求是(sina-2)/(2cosa+sina)的值

已知a为锐角,且tana=2,求是(sina-2)/(2cosa+sina)的值
a为锐角,且tana=2
sina=2√5/5
cosa=√5/5
(sina-2)/(2cosa+sina)
=(2√5/5-2)/(2√5/5+2√5/5)
=(1-√5)/2

cosa=1/√5
(sina-2)/(2cosa+sina)的值
=(tana-2/cosa)/(2/tana+tana)
=(2-2√5)/(2/2+2)
=2(1-√5)/3

sina/cosa=tana=2
sina=2cosa
sin²a+cos²a=1
则4cos²a+cos²a=1
锐角则sina>0,cos>0
cosa=√5/5,sina=2√5/5
所以原式=(1-√5)/2