作业帮已知-π/2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 11:17:54
已知-π/2
已知-π/2
已知-π/2
(sinx＋cosx)²=(1/5)²
1＋2sinxcosx=1/25
2sinxcosx=－24/25
因为：－π/2
sin x+cos x=1/5①
两边平方得1+2sinxcosx=1/25
所以2sinxcosx=-24/25
因为-π/2
又sinxcosx<0
所以sinx<0
所以sinx-cosx<0
因为(sinx-cosx)²=1-2sinxcosx=1+24/25=49/25
全部展开
sin x+cos x=1/5①
两边平方得1+2sinxcosx=1/25
所以2sinxcosx=-24/25
因为-π/2
又sinxcosx<0
所以sinx<0
所以sinx-cosx<0
因为(sinx-cosx)²=1-2sinxcosx=1+24/25=49/25
所以sinx-cosx=-7/5②
联立①②解得sinx=-3/5,cosx=4/5
所以tanx=sinx/cosx=-4/3
收起