简便运算 1/1*2+1/2*3+1/3*4+········+1/8*9+1/9*10 快点,好的20分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 21:16:25

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1/n(n+1)=1/n+1/(n+1)
所以
原式=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/8-1/9+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

1/1*2+1/2*3+1/3*4+········+1/8*9+1/9*10
=1-1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+········+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
=1-1/10
=9/10

1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋......＋1/8×9＋1/9×10
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/9-1/10)
中间正负抵消
=1-1/10
=9/10

=( 1 - 1/2 ) + ( 1/2 - 1/3 ) + ( 1/3 - 1/4 ) + …… ( 1/9 - 1/10 )
=1-1/10
=9/10

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