已知方程sinx+√3cosx=m在开区间（0,2π）内有两个相异的实数根a和b,求实数m的取值范围及a+b的值.（要求有过程）

已知方程sinx+√3cosx=m在开区间（0,2π）内有两个相异的实数根a和b,求实数m的取值范围及a+b的值.（要求有过程）
已知方程sinx+√3cosx=m在开区间（0,2π）内有两个相异的实数根a和b,求实数m的取值范围及a+b的值.
（要求有过程）

已知方程sinx+√3cosx=m在开区间（0,2π）内有两个相异的实数根a和b,求实数m的取值范围及a+b的值.（要求有过程）
sinx+根号3cosx=2sin(x+π/4)
因为x属于（0,2π） 所以x+π/4属于(π/4,9π/4)
所以-2≤2sin(x+π/4)≤2
所以-2≤m≤2
根据正弦函数可以得到 当x在（0,2π） 内时 如果2函数值相等
则x1+x2=2π
所以a+π/4+b+π/4=2π
所以a+b=3π/2

sinx+根号3cosx=2sin(x+π/4)
因为x属于（0,2π） 所以x+π/4属于(π/4,9π/4)
所以-2≤2sin(x+π/4)≤2
所以-2≤m≤2
根据正弦函数可以得到 当x在（0,2π） 内时 如果2函数值相等
则x1+x2=2π
所以a+π/4+b+π/4=2π
所以a+b=3π/2赞同3| 评论(1)

上面写错了吧sinx+根号3cosx=2sin(x+π/3)
因为x属于（0,2π） 所以x+π/4属于(π/3,7π/3)
所以-2≤2sin(x+π/4)≤2
所以-2≤m≤2
则x1+x2=2π
所以a+π/4+b+π/4=2π
所以a+b=3π/2