一直α、β是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实数根,设f（m）=α²+β²,求f（m）的解析式

一直α、β是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实数根,设f（m）=α²+β²,求f（m）的解析式
一直α、β是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实数根,设f（m）=α²+β²,求f（m）的解析式

一直α、β是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实数根,设f（m）=α²+β²,求f（m）的解析式
∵α+β=-4/4m,αxβ=4/（m+2）
∴（α+β）²=（-4/4m）²
α²+β²+2αxβ=m²
α²+β²=m²-2αxβ=m²-4/（m+2）
即f（m）=m²-4/m-2/1