已知abc分别为三角形ABC的对边,ab是关于X的方程X²+4(c+2)=(c+4)X的两实数根DE⊥AC,DE=BD tanA=3/4 求AE 图在我空间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 10:37:28

已知abc分别为三角形ABC的对边,ab是关于X的方程X²+4(c+2)=(c+4)X的两实数根DE⊥AC,DE=BD tanA=3/4 求AE 图在我空间
已知abc分别为三角形ABC的对边,ab是关于X的方程X²+4(c+2)=(c+4)X的两实数根
DE⊥AC,DE=BD tanA=3/4 求AE 图在我空间

已知abc分别为三角形ABC的对边,ab是关于X的方程X²+4(c+2)=(c+4)X的两实数根DE⊥AC,DE=BD tanA=3/4 求AE 图在我空间
x^2+4(c+2)=(c+4)x
x^2-(c+4)x+4(c+2)=0 判别式>=0 c=4+4根号2 b不可能4/3）
所以a=6b=8c=10
设ae=4x bd=de=3x ad=5x
ab=bd+ad=8x=10 x=5/4 ae=5

由韦达定理，a+b=c+4 ①,ab=4(c+2) ②
则 ①^2-2*②: a^2+b^2=c^2+8c+16-8c-16=c^2
可知△ABC是直角三角形
则DE//BC,BC/AC=3/4
a=3/4b,c=5/4b
代入①中得，b=8,则a=6,c=10
而DE=BD,则BD:DA=3:5,BA=10
所以AD=10*5/8=25/4
AE=4/5AD=5
望采纳，谢谢~

在三角形abc中,角abc的对边分别为abc,若AB 判断三角形的形状已知三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc且2(a^2+b^2-c^2)=3ab 若c=2,求三角形ABC面积最大值在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,π/3 在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边.如下图. 三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知b=3,三个内角ABC成等差数列,cosC=根号6/3,求c 已知三角形ABC的内角A,B,C,的对边分别为abc,且sin^2B＝sinAsinC 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2 三角形abc的三个内角ABC的对边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列,求证三角形ABC为等边三角形在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列证明三角形ABC为正三角形在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列证明三角形ABC为正三角形在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列证明三角形ABC为正三角形在三角形abc中内角abc的对边分别为abc,已知A=45度cosB=4/5.求cosC.第二问,若BC=10.D为AB中点,求CD长三角形ABC的内角ABC的对边为abc已知cosC (cosA-) 三角形ABC,已知D E F分别三角形ABC的三边AB AC BC的中点且三角形ABC的面积为4平方厘米求三角形DEF面积已知三角形的三内角ABC成等差数列,abc分别为角ABC的对边,则（（a+c)^2-b^2)/ac的值为多少?xiexie 三角形ABC中,abc分别为ABC的对边,如果abc成等差数列,B=30度,三角形ABC的面积为1.5,求b 设三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知A-C=90°,a+c=根号下2倍的b. 三角形ABC中,abc分别为ABC所对的边,如果abc成等差数列,B=30°,三角形ABC面积为3/2 ,b等于?