已知方程求证方程x²+2x-m+1没有实数根,求证方程x²+mx=1-2m有两个不相同的实数根

已知方程求证方程x²+2x-m+1没有实数根,求证方程x²+mx=1-2m有两个不相同的实数根
已知方程求证方程x²+2x-m+1没有实数根,求证方程x²+mx=1-2m有两个不相同的实数根

已知方程求证方程x²+2x-m+1没有实数根,求证方程x²+mx=1-2m有两个不相同的实数根
x²+2x-m+1=0没有实数根
∴△=2²-4(-m+1)＜0
4+4m-4＜0
m＜0
x²+mx=1-2m
x²+mx+2m-1=0
△=m²-4(2m-1)
=m²-8m+4
=m²-8m+16-12
=(m-4)²-12
∵m＜0
故(m-4)²＞16
（m-4)²-12＞0
∴方程x²+mx=1-2m有两个不相同的实数根