已知椭圆的两个焦点为F1、F2,|F1F2|=14,P为椭圆上一点,∠F1PF2=120°,△F1PF2的面积为13根号3求该椭圆的标准方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 23:11:30

已知椭圆的两个焦点为F1、F2,|F1F2|=14,P为椭圆上一点,∠F1PF2=120°,△F1PF2的面积为13根号3求该椭圆的标准方程.
已知椭圆的两个焦点为F1、F2,|F1F2|=14,P为椭圆上一点,∠F1PF2=120°,△F1PF2的面积为13根号3
求该椭圆的标准方程.

已知椭圆的两个焦点为F1、F2,|F1F2|=14,P为椭圆上一点,∠F1PF2=120°,△F1PF2的面积为13根号3求该椭圆的标准方程.

见图,一目了然.

S△F1PF2=1/2PF1*PF2*Sin∠F1PF2
已知S=13跟3,,∠F1PF2=120°
得PF1*PF2=13
在△F1PF2中,由余弦定理得:F1F2^2=PF1^2+PF2^2-2pf1pf2*cos∠F1PF2
得到pf1^2+pf2^2=248
由(PF1+PF2)^2=pf1^2+pf2^2+2pf1pf2=248+52=300=4a^2
则a^2=75,c^2=49,b^2=26,写出椭圆标准方程即可。

结合椭圆的第一定义,余弦定理以及面积公式S=abSinc就能求解了

已知椭圆,P为椭圆上一点,F1,F2为左右两个焦点.求向量PF1×向量PF2的最大值 已知椭圆,P为椭圆上一点,F1,F2为左右两个焦点.求向量PF1×向量PF2的最大值. 已知F1.F2为椭圆E的左右两个焦点,以F1为顶点,F2为焦点的抛物线C恰好经过椭圆短轴的两个端点,则椭圆e等于 设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形...设F1、F2为椭圆x²/9+y²/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三 已知f1、f2为椭圆的两个焦点,过f2作椭圆的弦ab,若△af1b的周长为16,椭圆离心率e32,求已知f1、f2为椭圆的两个焦点,过f2作椭圆的弦ab,若△af1b的周长为16,椭圆离心率e=更号3/2,求椭圆的标准方程. 已知F1,F2为椭圆x^2/100+y^2/64=1(0<b<10)的左右焦点,P是椭圆上一点.求|PF1|*|PF2|的最大值我知道正确答案,以下是我做的,就想问一下为什么不对.依题意得 a=10,b=8,c=6.根据余弦定理|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F 数学题一道.已知F1,F2为椭圆的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若三角形AF1B周长为16,椭圆离心率e=√3/...数学题一道.已知F1,F2为椭圆的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若三角形AF1B周长为16,椭圆离心率e 已知F1,F2为椭圆x^2+y^2/2=1的两个焦点,AB是过焦点F1的一条动弦求三角形ABF2面积的最大值 已知F1 F2为椭圆X^/25+Y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于AB两点.若|F2A|+|F 已知F1 F2 是椭圆的两个焦点 ,P椭圆上一点,角F1PF2为60度 求椭圆的离心率的范围 已知抛物线y²=4x和C2:x²=2py 焦点分别为F1 F2,C1,C2交于O A两点,且F1F 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2=60度,求椭圆离心率的取值范围. 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,若∠PF1F2=15,∠PF2F1=75,则椭圆的离心率为? 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,∠F1PF2=60°求椭圆离心率用向量怎么做 已知F1 F2是两个定点,点P是以F1 F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,并且PF1垂直PF2,e1和e2分别是已知F1 F2是两个定点,点P是以F1 F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,并且PF1垂直PF2,e1和e 以椭圆的右焦点F2为圆心做圆设F1、F2为椭圆的两个焦点,以F2为圆心作圆F2,已知圆F2经过椭圆的中心,且与椭圆相交于M点,若直线MF1恰与圆F2相切,求该椭圆的离心率e 已知椭圆短轴上的两个顶点分别为B1,B2,焦点为F1,F2,若四边形B1F1B2F2是正方形,则这个椭圆的离心率为? 已知F1、F2为椭圆25分之x平方+9分之y平方= 1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若绝对值F2A+绝...已知F1、F2为椭圆25分之x平方+9分之y平方= 1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若绝对