设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为2根号2,求圆的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 16:25:13

设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为2根号2,求圆的方程.
设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为2根号2,求圆的方程.

设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为2根号2,求圆的方程.
圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,圆心(a,b)在直线x+2y=0上,即a+2b=0.
圆与直线x-y+1=0相交的弦长为2根号2,所以|a-b+1|^2/2+2=(a-2)^2+(b-3)^2,解之得a=14,b=-7;或a=6,b=-3
圆的方程为(x-14)^2+(y+7)^2=244或(x-6)^2+(y+3)^2=52.

- -!如果我是高中的话肯定帮你解决,现在不行了