方程2x²+ax+b=0的两根为1和2分之1,则多项式2x²+ax+b可分解为?

方程2x²+ax+b=0的两根为1和2分之1,则多项式2x²+ax+b可分解为?
方程2x²+ax+b=0的两根为1和2分之1,则多项式2x²+ax+b可分解为?

方程2x²+ax+b=0的两根为1和2分之1,则多项式2x²+ax+b可分解为?
由韦达定理可知
2+1/2=-a/2 ①
2×(1/2)=b/2 ②
由①解得a=-5,
由②解得b=2
则多项式2x²+ax+b
=2x²-5x+2
=(2x-1)(x-2)

方程2x²+ax+b=0的两根为1和2分之1
把两个根带入方程：
2+a+b=0 ①
1/2+1/2a+b=0 ②
解方程组得：②x2-①
2+a+b=0 ①
2+a+2b=0 ②
b=0,a=-2
2x²+ax+b
=2x²-2x
=2(x²-1)
=2(x+1)(x-1)
x=1或x=-1