求方程通解 （x+1)y′-2y=(x+1)的4次方 y″+2y′=3e的-2x次方我要过程····

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:59:50

求方程通解 （x+1)y′-2y=(x+1)的4次方 y″+2y′=3e的-2x次方我要过程····
求方程通解 （x+1)y′-2y=(x+1)的4次方 y″+2y′=3e的-2x次方
我要过程····

求方程通解 （x+1)y′-2y=(x+1)的4次方 y″+2y′=3e的-2x次方我要过程····
(x+1)y'-2y=(x+1)^4
(x+1)dy/dx-2y=(x+1)^4
dx=d(x+1)
(x+1)dy/d(x+1)-2y=(x+1)^4
(x+1)dy-2yd(x+1)=(x+1)^4d(x+1)
y=(x+1)u,dy=ud(x+1)+(x+1)du
(x+1)[ud(x+1)+(x+1)du]-2u(x+1)d(x+1)=(x+1)^4d(x+1)
ud(x+1)+(x+1)du-2ud(x+1)=(x+1)^3d(x+1)
(x+1)du-ud(x+1)=(x+1)^3d(x+1)
du/(x+1)-ud(x+1)/(x+1)^2=(x+1)d(x+1)
d[u/(x+1)]=d[(1/2)(x+1)^2]
u/(x+1)=(1/2)(x+1)^2+C
y/(x+1)^2=(1/2)(x+1)^2+C
通解y=(1/2)(x+1)^4+C(x+1)^2
2
y''+2y'=3e^(-2x)
y''+2y'=0
r^2+2r=0
r1=-2 r2=0
y=C1e^(-2x)+C
设y=C(x)e^(-2x)是y''+2y'=3e^(-2x)解
y'=C'e^(-2x)-2Ce^(-2x)
y''=C''e^(-2x)-4C'e^(-2x)+4Ce^(-2x)
C''-2C'=3
C''=2(C'+3/2)
(C‘+3/2)=C0e^2x
C'=C0e^2x-3/2
C(x)=C1e^2x-(3/2)x+C1
通解y=[C1e^2x-(3/2)x+C1]*e^(-2x)+C
=C2-(3/2)xe^(-2x)+C1e^(-2x)

（x-y^2)y'=1,求方程的通解 求方程y+y'=x^2-1 的通解 求方程 dy/dx+x(y-x) +x^3(y-x)^2=1的通解~ y'+1=e^(x+y)求方程通解 求方程2y'-y=e^x的通解 求方程y''-y=2e^x的通解 求方程y”－2y'+y=1+(x+2)e＾x的通解. 求方程y'-y/x(1-x)=(1+x)^2的通解 xy'=x-y求方程通解 求方程x(1+y^2)dx-y(1+x^2)dy=0的通解 求方程x(1+y^2)dx+y(1+x^2)dy=0的通解 求方程(2x+y-4)dx+(x+y-1)dy=0的通解. 求方程y’+y/x=sinx/x的通解 求y‘-(1/x)y=x^2 的通解 y'-(1/x)y=x^2求通解 求方程xy′=yln(y/x)的通解 求微积分方程y'= - xy/x+1 的通解 求微方程y'=3x+1的通解