ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0(a,b,c不同时为0)表示圆方程的充要条件

ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0(a,b,c不同时为0)表示圆方程的充要条件
ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0(a,b,c不同时为0)表示圆方程的充要条件

ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0(a,b,c不同时为0)表示圆方程的充要条件
b=0是必要的,保证可能化为圆的方程的形式
a=c也是必要的,保证不会变成椭圆
a[f-d^2/(2a)-e^2/(2c)]>0也是必要的,保证不会变成双曲线
上面三个必要条件合起来,就充分了
所以充要条件是b=0且a=c且a[f-d^2/(2a)-e^2/(2c)]>0

需两个条件同时成立：
1）b=0
2）配方：a[x+d/(2a)]^2+c[y+e/(2c)]^2=-f+d^2/(4a)+e^2/(4c)
即a, c, -f+d^2/(4a)+e^2/(4c) 这三个数符号相同，即都非0，同为正或同为负

(1)a=c≠0,b=0
（2）d²+e²-4a²f>0