若x1,x2是关于方程x²-（2k+1）+k²+1=0的两个实数根且两根都大于1求k的取值范围若x1/x2=1/2 求k

若x1,x2是关于方程x²-（2k+1）+k²+1=0的两个实数根且两根都大于1求k的取值范围若x1/x2=1/2 求k
若x1,x2是关于方程x²-（2k+1）+k²+1=0的两个实数根且两根都大于1求k的取值范围
若x1/x2=1/2 求k

若x1,x2是关于方程x²-（2k+1）+k²+1=0的两个实数根且两根都大于1求k的取值范围若x1/x2=1/2 求k
（1）由根的判别式：(2k＋1)^2-4(k^2 1)>0,且x1 x2=2k 1>2,x1*x2=(k^2 1)>1,联立三式,解得k＞3/4（2）当x1/x2＝1/2时,x1＋x2＝3＊x1＝2k＋1＞3,故k＞1且x1＝（2k＋1）/3,代入原式,解得k＝1（舍）或7,综上所述,k＝7