1/1*5+1/5*9+1/9*13+...+1/97*101 求解解题思路与过程、帮帮忙

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 01:37:06

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你会发现:1/1*5=(1-1/5)*1/4
1/5*9=(1/5-1/9)*1/4…
所以,
1/1*5+1/5*9+1/9*13+...+1/97*101
=(1-1/5)*1/4+(1/5-1/9)*1/4+(1/9-1/13)*1/4+…+(1/97-1/101)*1/4
=(1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+…+1/97-1/101)*1/4
=(1-1/101)*1/4
=100/101*1/4
=25/101

1/(n*(n+4))=(1/4)((1/n)-(1/(n+4))))