如果关于x的方程|x+1|+|x-1|=a有实根,那实数a的取值范围是()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 22:02:50

如果关于x的方程|x+1|+|x-1|=a有实根,那实数a的取值范围是()
如果关于x的方程|x+1|+|x-1|=a有实根,那实数a的取值范围是()

如果关于x的方程|x+1|+|x-1|=a有实根,那实数a的取值范围是()
|m|+|n|>=|m+n|
所以|x+1|+|x-1|
=|x+1|+|1-x|>=|x+1+1-x|=2
所以只要a>=2即可

若x>1
x+1+x-1=a
2x=a
故a>2
若x<1
x+1+1-x=a
a=2
∴a的取值范围是a≥2