求函数y=x四次方+2x²-2的值域.

求函数y=x四次方+2x²-2的值域.
求函数y=x四次方+2x²-2的值域.

求函数y=x四次方+2x²-2的值域.
令a=x²
则a≥0
所以y=a²+2a-2
=(a+1)²-3
a≥0,在对称轴a=-1右边
所以递增
a=0,y最小是-2
所以值域[2,+∞)

y=x四次方+2x²-2=（ x²+1）²-3（ x²≥0）
当x²=0，即x=0时，y取得最小值：-2，函数无最大值，所以值域：y≥-2