求cos1º+cos2º+cos3º+……+cos178º+cos179º的值

求cos1º+cos2º+cos3º+……+cos178º+cos179º的值
求cos1º+cos2º+cos3º+……+cos178º+cos179º的值

求cos1º+cos2º+cos3º+……+cos178º+cos179º的值
cos(180-a)=-cosa
所以cos179=cos(180-1)=-cos1
同理,cos178=-cos2
……
所以原式=(cos1-cos1)+(cos2-cos2)+……+(cos89-cos89)+cos90
=0

cos(x)=-cos(π/2-x)=-cos(180°-x)
cos(x)+cos(180°-x)=0
cos1º+cos2º+cos3º+……+cos178º+cos179º
=(cos1°+cos179°)+（cos2°+cos178°）+……+（cos89°+cos91°）+cos90°
=0