已知点A(-1,1)B(1,2)C(-2,1)D(3,4),则向量AB在CD方向上的投影为 今年高考理科湖北卷

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 01:43:33

已知点A(-1,1)B(1,2)C(-2,1)D(3,4),则向量AB在CD方向上的投影为 今年高考理科湖北卷
已知点A(-1,1)B(1,2)C(-2,1)D(3,4),则向量AB在CD方向上的投影为

 
今年高考理科湖北卷

已知点A(-1,1)B(1,2)C(-2,1)D(3,4),则向量AB在CD方向上的投影为 今年高考理科湖北卷
AB=(1+1,2-1)=(2,1)
CD=(3+2,4-1)=(5,3)
所以
投影为=|AB|cosa ,a为AB和CD夹角
=AB·CD/|CD|
=(2×5+1×3)/√5²+3²
=13/√34