在△ABC中,∠A=90°,AB=1,设点P,Q满足向量AP=λ向量AB,向量AQ=(1,λ)向量AC,λ∈R,若向量BQ×向量CP=-2.则λ=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 03:51:27

在△ABC中,∠A=90°,AB=1,设点P,Q满足向量AP=λ向量AB,向量AQ=(1,λ)向量AC,λ∈R,若向量BQ×向量CP=-2.则λ=
在△ABC中,∠A=90°,AB=1,设点P,Q满足向量AP=λ向量AB,向量AQ=(1,λ)向量AC,λ∈R,若向量BQ×向量CP=-2.则λ=

在△ABC中,∠A=90°,AB=1,设点P,Q满足向量AP=λ向量AB,向量AQ=(1,λ)向量AC,λ∈R,若向量BQ×向量CP=-2.则λ=
这是天津2012年高考题
因为AB*AC=0
由于BQ*CP=(AQ-AB)*(AP-AC)=[(1-λ)AC-AB]=-(1-λ)AC²-λAB²=(λ-1)*4-λ*1=2
所以λ=2
本题主要考查两个向量垂直的性质,两个向量的加减法的法则,以及其几何意义,两个向量的数量积的运算,属于中档题.

这是神马? λ λ

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB边上的两点,且AD=AC,BE=BC.(1)设∠A=60°,则∠DCE=_______;(2)设∠A=40°,则∠DCE=_______;(3)设∠A=a°,求∠DCE的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,设AB=c,BC=a,AC=b,CD=h.说明:c+h>a+b 已知在△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB与点D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.说明c+h>a+b的理由. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.求证:c+h大于a+b 在Rt△ABC中,角C=90°,设BC=a,AC=b,AB=c,已知c=5,a-b=根号51.求△ABC的面积2.求△ABC的周长 在△ABC中,∠A为锐角,cosA=3/5,AB+AC=6cm,设AC=xcm,△ABC的面积为ycm^2 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,+CD⊥AB,垂足为D,设BC=a,AC=b,AB=c,CD=h,试说明 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB于D,设AB=b,BC=a,AB=c,CD=h.试说明以长为a+b,h,c+h三线段为边的三角形是直角三角形.∠ACB=90°,CD为AB边上的高 在平面几何中,对于Rt△ABC,∠C=90°,设AB=c,AC=b,BC=a则 (1)a^2+b^2=c^2,(2)Cos^2A=Cos^2B=1在平面几何中,对于Rt△ABC,∠C=90°,设AB=c,AC=b,BC=a则(1)a^2+b^2=c^2,(2)Cos^2A=Cos^2B=1(3)Rt△ABC的外接圆半径为r=根号(a^2+b^2)/2把 如图,在Rt△ABC中,角C=90°,设BC=a,AC=b,AB=c,已知c=5,a-b=根号5求△ABC的面积 在△ABC中,角A=90°,BC=10,△ABC的面积为25,点D为AB边上任意一点在△ABC中,∠A=90°,BC=10,△ABC的面积为25,点D为AB边上任意一点(D不与A、B重合),过点D做DE‖BC,交AC于点E,设DE=x,以DE为折线将△ADE翻折, 在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,求证,1/a^2+1/b^2=1/h^2 设AB是单位向量 ,a*b=1/2,在△ABC中,若AC∥于a,AB∥于b,则∠BAC的大小为?顺便问下什么事单位向量 在直三棱锥ABC-A'B'C'中,AB=AC=1,∠ABC=90°且异面直线A'B与B'C'所成角为60°,设AA'=a,1)求a的值2)求三棱锥B'-ABC的体积是三棱柱 在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,请你说明AB+AD=BC 如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.试说明以a+b,h,c+h所组成的三角形是直角三角形 如图,在△ABC中,∠ABC=90º,D、E是AB边上的两点已知AC=AD,CB=EB(1)1.设∠A=60º,求∠DCE的度数;(2)设∠A=Xº,求∠DCE的度数 如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,设BC=a,CA=b,AB=c,CD=h.(1)判别c+h与a+b的大小关系,并说明理由(2)猜想以a+b,h,c+h为边的三角形是什么三角形?并说明理由