集合A={1,3,a} B={a²},且B是A的真子集,求实数a的取值范围

集合A={1,3,a} B={a²},且B是A的真子集,求实数a的取值范围
集合A={1,3,a} B={a²},且B是A的真子集,求实数a的取值范围

集合A={1,3,a} B={a²},且B是A的真子集,求实数a的取值范围
你好!
B是A的真子集,那么有3种情况
（1）a² = 1 即 a = ±1
a=1时,集合A不满足元素的互异性,舍去
∴a= -1
（2）a² = 3 即 a = ±√3,满足
（3）a² = a 即 a=1（舍去）或a=0
综上,a的取值范围 { -1,-√3,√3,0}

实数a的取值范围－1，0