如图,CD是平面镜,光线从A点出发经CD上点E反射后,照射到B点,若AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D,且AC=4,BD=7,CD=12,你能求出CE和ED的长吗?试试看.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 20:19:02

如图,CD是平面镜,光线从A点出发经CD上点E反射后,照射到B点,若AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D,且AC=4,BD=7,CD=12,你能求出CE和ED的长吗?试试看.
如图,CD是平面镜,光线从A点出发经CD上点E反射后,照射到B点,若AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D,且AC=4,BD=7,CD=12,你能求出CE和ED的长吗?试试看.

如图,CD是平面镜,光线从A点出发经CD上点E反射后,照射到B点,若AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D,且AC=4,BD=7,CD=12,你能求出CE和ED的长吗?试试看.

据反射规律可知,∠1=∠2,
∵AC⊥CD,BD⊥CD
∴RtΔACE ∽ RtΔBDE
4/7=CE/DE(因为相似,所以对应边成比例)
∵CD=12
∴CE=12-DE
4 / 7=(12-DE)/ DE
解之有:DE=84/11
    CE=48/11

画出图,由反射知∠AEC=∠BED,又有直角相等 所以三角形ACE∽三角形BDE 再由三角形对应边成比例x/12-x=4/7
所以x=48/11 即CE=48/11 ED=74/11