从5双不同的鞋子中任取4只,这4只鞋子中“至少有两只配成一双”（事件A）的概率是多少?(C(5,1)*C(8,2) - C(5,2)) / C(10,4)不明白为什么要减去C(5,2)错在同样的“4只配成两双”算了两次.这句没看懂

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 16:18:07

从5双不同的鞋子中任取4只,这4只鞋子中“至少有两只配成一双”（事件A）的概率是多少?(C(5,1)*C(8,2) - C(5,2)) / C(10,4)不明白为什么要减去C(5,2)错在同样的“4只配成两双”算了两次.这句没看懂
从5双不同的鞋子中任取4只,这4只鞋子中“至少有两只配成一双”（事件A）的概率是多少?
(C(5,1)*C(8,2) - C(5,2)) / C(10,4)
不明白为什么要减去C(5,2)
错在同样的“4只配成两双”算了两次.
这句没看懂

从5双不同的鞋子中任取4只,这4只鞋子中“至少有两只配成一双”（事件A）的概率是多少?(C(5,1)*C(8,2) - C(5,2)) / C(10,4)不明白为什么要减去C(5,2)错在同样的“4只配成两双”算了两次.这句没看懂
把取出的四只是两双的事件概率减去了

减去重复计数的取两双鞋子的情况

此问题比较适宜的解答方法应该是:

1-C(5,4)*2^4/C(10,4)=1-5*16/210=1-8/21=13/21

---------------------

你提供的解答:

(C(5,1)*C(8,2) - C(5,2)) / C(10,4)

"为什么要减去C(5,2) ,错在同样的“4只配成两双”算了两次,这句没看懂"

解释:

恰好配成2双的共有C(5,2)种，

每一种情况在C(5,1)*C(8,2) 里面都算了两遍，所以必须减去C(5,2)

如图，方框里面的算了两遍

你提供的解答:

(C(5,1)*C(8,2) - C(5,2)) / C(10,4)

虽然不能说错了,但建议尽量避免使用

C(5,1)*C(8,2)
C(5,1)是从五双中挑出来一双，C(8,2)是从剩下四双挑出来2只，也就是说无论后来两只是不是一双，这种情况都已经计算在内了
而实际上后两只是一双的情况在C(5,1)中已经计算过了，所以拿4只正好是两双的情况被计算了两次，所以要减掉...

全部展开

C(5,1)*C(8,2)
C(5,1)是从五双中挑出来一双，C(8,2)是从剩下四双挑出来2只，也就是说无论后来两只是不是一双，这种情况都已经计算在内了
而实际上后两只是一双的情况在C(5,1)中已经计算过了，所以拿4只正好是两双的情况被计算了两次，所以要减掉

收起