在三角形ABC中,角ABC对abc若Sin(A十六分之派)等于2倍CosA,求角A若CosA等于三分之一,b等于3c,求SinC的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 21:27:29

在三角形ABC中,角ABC对abc若Sin(A十六分之派)等于2倍CosA,求角A若CosA等于三分之一,b等于3c,求SinC的值
在三角形ABC中,角ABC对abc若Sin(A十六分之派)等于2倍CosA,求角A若CosA等于三分之一,b等于3c,求SinC的值

在三角形ABC中,角ABC对abc若Sin(A十六分之派)等于2倍CosA,求角A若CosA等于三分之一,b等于3c,求SinC的值
(1)sin(A+π/6)= 1/2(√3sinA+cosA)= 2cosA
√3sinA = 3cosA
即tanA = √3 ∴ A = π/3
(2) ∵cosA = 1/3 且 b = 3c 即 cosA = c/b
∴ A是以b为斜边的RT△的一个锐角,且B=π/2 ,C=π/2-A
∴ sinC = sin(π/2 - A)= cosA = 1/3