1×2×3×4×…×2010×2011乘积是一个多位数,而且末尾有许多零,从右到左第一个不等于零的数是多少?能让小学生能听懂的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:00:26

1×2×3×4×…×2010×2011乘积是一个多位数,而且末尾有许多零,从右到左第一个不等于零的数是多少?能让小学生能听懂的
1×2×3×4×…×2010×2011乘积是一个多位数,而且末尾有许多零,从右到左第一个不等于零的数是多少?
能让小学生能听懂的

1×2×3×4×…×2010×2011乘积是一个多位数,而且末尾有许多零,从右到左第一个不等于零的数是多少?能让小学生能听懂的
在所有的因子中,
末位是"1"的共有202个;
末位是"2"的共有201个;
末位是"3"的共有201个;
末位是"4"的共有201个;
末位是"5"的共有201个;
末位是"6"的共有201个;
末位是"7"的共有201个;
末位是"8"的共有201个;
末位是"9"的共有201个;
其中“1”的不影响;
"2”和"5"的可抵消;
则该结果与(3×4×6×7×8×9)^201的末位数相等.
因为3×4×6×7×8×9=36288
所以上述结果与8^201的末位数相等.
设y为8^x的末位数,
则有
y=8(x=4n+1)
y=4(x=4n+2) n∈Z
y=2(x=4n+3)
y=6(x=4n)
因为201=4×50+1
所以8^201的末位数是8
所以从右到左第一个不等于零的数是8.