1+2-3-4+5+6-7-8+...+2001+2002-2003-2004+2005+2006-2007=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 05:18:12

1+2-3-4+5+6-7-8+...+2001+2002-2003-2004+2005+2006-2007=?
1+2-3-4+5+6-7-8+...+2001+2002-2003-2004+2005+2006-2007=?

1+2-3-4+5+6-7-8+...+2001+2002-2003-2004+2005+2006-2007=?
以(1+2-3-4)(5+6-7-8)……每四个数为一组,得数是-4,有(2006-2)/4=501组,所以算式是:
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+.-1999-2000+2001+2002-2003-2004+2005+2006
=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+……+(2001+2002-2003-2004)+2005+2006
=-4*501+4011
=-2004+4011
=2007

1

每四个数看成一组每组都等于负四,从一到2004有501组等于负2004,-2004+2005+2006-2007=0