已知三角形的面积为S=1/2(a+b+c)r,其中a,b,c为三角形边长,r为内切圆半径,用类比推理写出四面体的体积公式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 09:46:25

已知三角形的面积为S=1/2(a+b+c)r,其中a,b,c为三角形边长,r为内切圆半径,用类比推理写出四面体的体积公式.
已知三角形的面积为S=1/2(a+b+c)r,其中a,b,c为三角形边长,r为内切圆半径,用类比推理写出四面体的体积公式.

已知三角形的面积为S=1/2(a+b+c)r,其中a,b,c为三角形边长,r为内切圆半径,用类比推理写出四面体的体积公式.
这个三角形面积公式是根据三角形的内切圆得到的,即由于内心到三角形三边的距离都是r,且内心分此三角形成边长分别为a、b、c高都是r的三个三角形,其面积就是S=(a+b+c)/2×r.
类似地,在空间四面体中,作出其内切球,内切球的半径为R,则这个球的球心与四个顶点的连线可以将此空间四面体分成底面分别为原四面体四个侧面、高都是R的四个小四面体,则此四面体的体积是四个侧面积的和乘以R再除以3.

各面面积与内切球的半径乘积所求体积之和

鄙人认为是:v=1/6(a+b+c)r

V=1/3(S1+S2+S3+S4)r,S1、S2、S3、S4分别是四面体四个面的面积,r为四面体内切球的半径。看得出你和我是一个年级的,我这个星期也在学推理

c语言作业:1.已知三角形的三边长A,B,C,计算三角形面积的公式为 S=1/2(a+b+c),area=根号s(s-a)(s-b)(s-c) 已知三角形ABC的边长为a.b.c,面积为S,abc=1,S=2,求三角形外接圆的半径 计算三角形的面积已知三角形的三边分别为a、b、c,计算三角形面积.不允许用余弦定理,和三角形面积公式S=1/2*a*b*sinC 已知三角形的三边为a,b,c,面积S=a2-(b-c)2,则cosA= 多少 C语言编程,已知三角形的三边长a,b,c,计算求三角形面积的公式为:s=1/2(a+b+c),area=根号下[s(s-a)(s-b)(s-c)]要求编写程序,从键盘输入a,b,c的值,计算并输出三角形的面积.[提示:程序运行时应保证输 已知三角形ABC的三条鞭分别为a,b,c求证:S三角形=sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)),s=(a+b+c)/2 已知三角形的三边为a,b,c和面积S=a^2-(b-c)^2,则 cosA=?应用举例(3)—三角形中的几何计算! 三角形ABC中,已知其面积为S=1/4(a^2+b^2-c^2),则角C的度数为多少?要详细过程,谢谢! 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且面积为S=(a^2+b^2-c^2)/4,则C角等于 已知三角形abc中,A、B、C的对边为a、b、c,且b=2cos(A/2),c=2sin(A/2) 1)求三角形ABC的面积S的最大值;已知三角形abc中,A、B、C的对边为a、b、c,且b=2cos(A/2),c=2sin(A/2) 1)求三角形ABC的面积S的最大值;(2)求 已知三角形的三边为a b c 设p=根号下1/2(a+b+c)求三角形的面积S=根号下跑p(p-a)(p-b)(p-c)求你们了 已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,且面积为S,当A=120度,a=2时,求S的最大值 已知三角形的面积S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8,则S的最大值为? 已知三角形三条边分别为a,b,c面积S=a2_(b_c)2,且b+c=8.求cosA的值和S的最大值. 已知三角形ABC的面积S=(b^2+c^2-a^2)/4,求A 已知函数y=log1/2底x的图像上三点A、B、C横坐标分别为a、a+2、a+4,(a≥1),设三角形ABC的面积为S求S=f(a) S 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且面积为S=(a^2+b^2-c^2)/4,求sinA+cosA 已知函数y=log3(x)的图像上三点A、B、C横坐标分别为a、a+2、a+4,(a>1),设三角形ABC的面积……已知函数y=log3(x)的图像上三点A、B、C横坐标分别为a、a+2、a+4,(a>1),设三角形ABC的面积为S,试确定函数S=f