已知不等式(m^2+4m-5)x^2-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 00:44:11

已知不等式(m^2+4m-5)x^2-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
已知不等式(m^2+4m-5)x^2-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.

已知不等式(m^2+4m-5)x^2-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
若m^2+4m-5=0,m=1,m=-5
此时是-4(m-1)x+3>0
若m=-5,则是一元一次不等式,不可能恒成立
若m=1,则3>0,恒成立
若二次项系数不为0
则开口向上m^2+4m-5>0,m1
且判别式小于0
所以16(m-1)^2-12(m^2+4m-5)