一跳伞运动员从350m的高空离开直升机落下,开始未打开降落伞,自由下落一段距离后才打开伞以2m每秒的加速度匀减速下落,到达地面时的速度为4m每秒.试求跳伞员在空中自由下落的时间和空中

一跳伞运动员从350m的高空离开直升机落下,开始未打开降落伞,自由下落一段距离后才打开伞以2m每秒的加速度匀减速下落,到达地面时的速度为4m每秒.试求跳伞员在空中自由下落的时间和空中
一跳伞运动员从350m的高空离开直升机落下,开始未打开降落伞,自由下落一段距离后才打开伞以2m每秒的加速度匀减速下落,到达地面时的速度为4m每秒.试求跳伞员在空中自由下落的时间和空中降落的总时间

一跳伞运动员从350m的高空离开直升机落下,开始未打开降落伞,自由下落一段距离后才打开伞以2m每秒的加速度匀减速下落,到达地面时的速度为4m每秒.试求跳伞员在空中自由下落的时间和空中
设自由下落的时间为t1
则自由下落的高度为 h1=(1/2)gt1^2=5t1^2
打开伞后减速下落的初速度V1=自由下落末速度=gt1=10t1
减速下落高度h2=H-h1=350-5t1^2
减速下落末速V2=4m/s,加速度a=-2m/s^2
V2^2-V1^2=2ah2
4*4-(10t1)^2=2*(-2)*(350-5t1^2)
t1^2=11.8
t1=根号11.8=3.435s
V1=gt1=10*3.435=34.35m/s
t2=(V2-V1)/a2=(4-34.35)/(-2)=15.175s
运动员在空中下落的时间 为
t=t1+t2=3.435s+15.175s=18.61s