计算(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/2013^2)(1-1/2014^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:56:31

计算(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/2013^2)(1-1/2014^2)
计算(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/2013^2)(1-1/2014^2)

计算(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/2013^2)(1-1/2014^2)
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)…(1-1/2013^2)(1-1/2014^2)
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)……(1+1/2013)(1-1/2013)(1+1/2014)(1-1/2014)
=3/2x4/3x5/4x……x2014/2013x2015/2014x1/2x2/3x3/4x……x2012/2013x2013/2014
=2015/2x1/2014
=2015/4028