作业帮函数f（x）的定义域为（-1,1）,对于定义域内的任意两个实数x y都有都有f（x）＋f（y）=f（（x＋y）╱（1+xy））求f（0） 证明f（x）奇函数 已知f（x）在定义域上为单调递增函数,且f（1╱2）=1,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 18:29:06
函数f（x）的定义域为（-1,1）,对于定义域内的任意两个实数x y都有都有f（x）＋f（y）=f（（x＋y）╱（1+xy））求f（0） 证明f（x）奇函数 已知f（x）在定义域上为单调递增函数,且f（1╱2）=1,
函数f（x）的定义域为（-1,1）,对于定义域内的任意两个实数x y都有
都有f（x）＋f（y）=f（（x＋y）╱（1+xy））
求f（0） 证明f（x）奇函数 已知f（x）在定义域上为单调递增函数,且f（1╱2）=1,求不等式f（2x-1）＜1的解集
函数f（x）的定义域为（-1,1）,对于定义域内的任意两个实数x y都有都有f（x）＋f（y）=f（（x＋y）╱（1+xy））求f（0） 证明f（x）奇函数 已知f（x）在定义域上为单调递增函数,且f（1╱2）=1,
（1）因为f(0)+f(0)=f((0+0)/(1+0×0));
2f(0)=f(f0);
∴f(0)=0;
（2）f(x)+f(-x)=f[0/(1-x^2)]=f(0)=0;
即f(x)=-f(-x);
∴f（x）奇函数;
（3）f(2x-1)＜1;
f(2x-1)
令：x=y=0
依题意和已知，有：
f(0)+f(0)=f((0+0)/(1+0×0))
2f(0)=f(f0)
f(0)=0
（1）因为f(0)+f(0)=f((0+0)/(1+0×0));
2f(0)=f(f0);
∴f(0)=0;
（2）f(x)+f(-x)=f[0/(1-x^2)]=f(0)=0;
即f(x)=-f(-x);
∴f（x）奇函数;
（3）f(2x-1)＜1;
f(2x-1)
∴2...
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（1）因为f(0)+f(0)=f((0+0)/(1+0×0));
2f(0)=f(f0);
∴f(0)=0;
（2）f(x)+f(-x)=f[0/(1-x^2)]=f(0)=0;
即f(x)=-f(-x);
∴f（x）奇函数;
（3）f(2x-1)＜1;
f(2x-1)
∴2x-1<1/2;
同时还要满足定义域;
-1<2x-1<1;
综上-1<2x-1<1/2;
解集{x|0
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