数列{an}中,有a1=1,an+1=1/3sn(1)求数列 (1){an}的通项公式 (2)a2+a4+a6+…+a20的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 05:10:52

数列{an}中,有a1=1,an+1=1/3sn(1)求数列 (1){an}的通项公式 (2)a2+a4+a6+…+a20的值
数列{an}中,有a1=1,an+1=1/3sn(1)求数列 (1){an}的通项公式 (2)a2+a4+a6+…+a20的值

数列{an}中,有a1=1,an+1=1/3sn(1)求数列 (1){an}的通项公式 (2)a2+a4+a6+…+a20的值

 

/ 1 ,n=1
an= |
\ -(3/2)^(n-2) ,n>=2
a2+a4+a6+…+a20 = -(3/2)^0-(3/2)^2-(3/2)^4+...--(3/2)^18
-1[1-(3/2)^20] <...

全部展开

/ 1 ,n=1
an= |
\ -(3/2)^(n-2) ,n>=2
a2+a4+a6+…+a20 = -(3/2)^0-(3/2)^2-(3/2)^4+...--(3/2)^18
-1[1-(3/2)^20]
= ---------------------
1-(3/2)^2
5
= - --- [1-(3/2)^20]
9

收起