一个长方体木块,长18厘米,宽15厘米,高12厘米,在它的六个面上涂上漆,然后锯成棱长3厘米的小正方体,锯成的小正方体中,三个面、两个面、一个面有油漆和六个面都没有油漆的各有多少块?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/02 20:37:57

一个长方体木块,长18厘米,宽15厘米,高12厘米,在它的六个面上涂上漆,然后锯成棱长3厘米的小正方体,锯成的小正方体中,三个面、两个面、一个面有油漆和六个面都没有油漆的各有多少块?
一个长方体木块,长18厘米,宽15厘米,高12厘米,在它的六个面上涂上漆,然后锯成棱长3厘米的小正方体,锯成的小正方体中,三个面、两个面、一个面有油漆和六个面都没有油漆的各有多少块?
18/3=6
15/3=5
12/3=4
三个面有油漆8块（即8个顶点）
两个面有油漆（4+3+2）×4=36块
一个面有油漆（4×3+4×2+3×2）×2=52块
六个面都没有油漆有4×3×2=24块
一共6×5×4=120块

长18厘米，宽15厘米，高12厘米分别锯成小正方形的个数是6个、5个、4个。
三个面有油漆是长方体的8个角，所以，有8个。
两个面有油漆是长方体除了8个角外的转角处小正方体。2×4+4×4+3×4=36个
一个面有油漆是长方体表面除上面两种以外的小正方体（4+4）×2+（3+3）×2+（4+4+4）×2=52个
六个面都没有油漆是除长方体表面以外的小正方体（4+4+...

全部展开

收起