已知x-3=y-2=z-1,试求x²+y²+z²-xy-yz-zx的值

已知x-3=y-2=z-1,试求x²+y²+z²-xy-yz-zx的值
已知x-3=y-2=z-1,试求x²+y²+z²-xy-yz-zx的值

已知x-3=y-2=z-1,试求x²+y²+z²-xy-yz-zx的值
特殊值法
令x=0,则y=-1,z=-2
则x²+y²+z²-xy-yz-zx=3
一般方法
令x-3=y-2=z-1=t
则x=t+3,y=t+2,z=t+1
则x²+y²+z²-xy-yz-zx
=（t+3)²+（t+2)²+（t+1)²-（t+1)（t+2)-（t+1)（t+3)-（t+2)（t+3)
=3