求直线x=0,x=2,与曲线y=根号2的x次幂说围成的图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 19:49:12

求直线x=0,x=2,与曲线y=根号2的x次幂说围成的图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积.
求直线x=0,x=2,与曲线y=根号2的x次幂说围成的图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积.

求直线x=0,x=2,与曲线y=根号2的x次幂说围成的图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积.
所求体积=∫π[(√2)^x]²dx
=π∫2^xdx
=(π/ln2)∫[e^(xln2)]d(xln2)
=(π/ln2)[e^(xln2)]│
=(π/ln2)(2^2-2^0)
=3π/ln2.

公式：y=f(x)在[a,b]上绕x轴转一周得旋转体的体积就旋转体的体积就是y^2在[a,b]上的定积分的Pai倍。
y=根号2的x次幂，y^2=2^x，2^x在[0，2]上的定积分为3ln2，再乘Pai即为最终答案

求曲线y=根号x与直线y=2x-4平行的切线方程 直线y=kx+2与曲线y=根号-x^2+2x(0 已知曲线y=5倍根号x.求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程 已知曲线Y=根号X,1.求曲线上与直线Y=2X-4平行的切线2.求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程 求过点P(3,2),且与曲线y=根号x相切的直线方程 已知曲线y=5倍根号下2x,求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程看清楚哦是y=5倍根号下2x 不是y=5倍根号x 曲线 y²=2x 与直线 y=x-4 的交点怎么求? 求曲线y^2=x与直线y=x,y=根号(3)所围成的图形的面积 曲线xy=1与直线y=x,y=3所围成的平面图形的面积⑵求曲线 y=x^2 与 y=根号x 围成的平面图形的面积 讨论直线y=x+2与曲线y=根号4-x^2的交点个数 方程|x-根号(4-y^2)|+|y+根号(4-x^2)|=0所表示的曲线与直线y=x+b有交点,求实数b的范围 求曲线y=x2关于直线x-y-2=0对称的曲线方程, 若曲线y=根号（1-x2）与直线k(x-2)-y=0始终有交点,求k的取值范围 若直线y=x+m与曲线根号(1-y^2)=x有两个不同的交点,求实数m的取值范围 若直线y=x+m与曲线根号(1-y^2)=x有两个不同的交点,求实数m的取值范围 若直线y=x+m与曲线根号(1-y^2)=x有两个不同的交点,求实数m的取值范围.1 求由曲线y=根号x与直线y=x所围成的图形的面积急 求过点(2,0)且与曲线y=x^3相切的直线方程