作业帮1+2-3+4+5-6+7+8-9+……+97+98-99 等于什么?要写出必要的过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 14:47:53
1+2-3+4+5-6+7+8-9+……+97+98-99 等于什么?要写出必要的过程.
1+2-3+4+5-6+7+8-9+……+97+98-99 等于什么?要写出必要的过程.
1+2-3+4+5-6+7+8-9+……+97+98-99 等于什么?要写出必要的过程.
1+2-3+4+5-6+7+8-9+……+97+98-99
=1+2+3+4+5+6+……+98+99-（3+6+9+……+99）*2
=（1+99）*99/2-（3+99）*33/2*2
=4950-3366
=1584
不明白可以提问
1+2-3+4+5-6+7+8-9+……+97+98
这个式子你看一下规律：第一个数和最后一个数相加=99
第二个数和倒数第二个数相加 =99
……
……
这样下去，有98/2=49对
所以1+2-3+4+5-6+7+8-9+……+97+98=99*49...
全部展开
1+2-3+4+5-6+7+8-9+……+97+98
这个式子你看一下规律：第一个数和最后一个数相加=99
第二个数和倒数第二个数相加 =99
……
……
这样下去，有98/2=49对
所以1+2-3+4+5-6+7+8-9+……+97+98=99*49
1+2-3+4+5-6+7+8-9+……+97+98-99 =99*49-99=99*48=4602
收起
(1+2-3)+(4+5-6)+(7+8-9)+……+(97+98-99)=
0+3+6+……+96
是等差数列
=(0+96)*32/2
=1536
1+2-3+4+5-6+7+8-9+……+97+98-99
可看成三个等差数列相加减
1+2-3+4+5-6+7+8-9+……+97+98-99
=（1+4+7+.......+97）+(2+5+8+.......98)
-(3+6+9+.......+99)
然后分别用公式计算
（1+4+7+.......+97）=（1+97）*33/2=1617...
全部展开
1+2-3+4+5-6+7+8-9+……+97+98-99
可看成三个等差数列相加减
1+2-3+4+5-6+7+8-9+……+97+98-99
=（1+4+7+.......+97）+(2+5+8+.......98)
-(3+6+9+.......+99)
然后分别用公式计算
（1+4+7+.......+97）=（1+97）*33/2=1617
(2+5+8+.......98)=（2+98）*33/2=1650
(3+6+9+.......+99)=（3+99）*33/2=1683
1+2-3+4+5-6+7+8-9+……+97+98-99
=（1+4+7+.......+97）+(2+5+8+.......98)
-(3+6+9+.......+99)
=1617+1650-1683=1584
收起
4+5-6=3
7+8-9=4
97+98-99=86
86/2=43
3+86=89
43（乘）89=3827
我是青岛青大附中初一的，本来这道题我也不会，想上网看一下网友们的意见，没想到你也不会，我又看了看，算出来了，就像帮一下你。虽然不一定对，但我是真诚的，请相信我。