已知函数y=(a-2)x-3a-1.当自变量x的取值范围是3≤x≤5时,y既能达到大于5的值,又能取到小于3的值.求实数a的取值范围.我非常急,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 14:37:16

已知函数y=(a-2)x-3a-1.当自变量x的取值范围是3≤x≤5时,y既能达到大于5的值,又能取到小于3的值.求实数a的取值范围.我非常急,
已知函数y=(a-2)x-3a-1.当自变量x的取值范围是3≤x≤5时,y既能达到大于5的值,又能取到小于3的值.求实数a的取值范围.
我非常急,

已知函数y=(a-2)x-3a-1.当自变量x的取值范围是3≤x≤5时,y既能达到大于5的值,又能取到小于3的值.求实数a的取值范围.我非常急,
将3,5先代入式子,则y(3)=-7,y(5)=2a-11 在a>2时,递增,要使y大于5,则a>8;在a<2时,递减,不成立;在a=2时也不成立;综上,a>8

y=(a-2)x-3a-1,
x=3,y=-7,则函数y必过点(3,-7).所以无论取何值,都能满足y取小于3的值.
x=5,y=2a-11>5,a>8.
综上,当a>8时,自变量x范围为大于等于3,小于等于5时,y能取大于5的值,又能取小于3的值.