作业帮已知二次函数y=2x^2+9x+34 当自变量x取两个不同的值x1 x2时 函数值相等 则当自变量x取x1+x2时的函数值与x为何值时的函数值相等
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 04:45:49
已知二次函数y=2x^2+9x+34 当自变量x取两个不同的值x1 x2时 函数值相等 则当自变量x取x1+x2时的函数值与x为何值时的函数值相等
已知二次函数y=2x^2+9x+34 当自变量x取两个不同的值x1 x2时 函数值相等 则当自变量x取x1+x2时的函数值与x为何值时的函数值相等
已知二次函数y=2x^2+9x+34 当自变量x取两个不同的值x1 x2时 函数值相等 则当自变量x取x1+x2时的函数值与x为何值时的函数值相等
y=2x^2+9x+34
y=2(x+9/4)^2+191/8
对称轴:x=-9/4
顶点:191/8
只需x1,x2距离-9/4相等,函数值就相等
即:x1-(-9/4)=(-9/4)-x2
得:x1+x2=-9/2
当自变量x取x1+x2时的函数值:
y=2*(-9/2)^2+9*(-9/2)+34
=34
x=0时
因为f(x1)=f(x2)
所以(x1+x2)/2=-b/2a
若(x+(x1+x2))/2=-b/2a
则x/2=-b/2a-(x1+x2)/2
x=-b/2a+b/2a
=0
由题意,该二次函数对称轴为(x1+x2)/2
设这个数值为m
所以 (x1+x2+m)/2=(x1+x2)/2
所以 m=0
取俩不同值，而y相等，那在平面坐标上函数的抛物线的中心线到那两点x1、x2的距离一样（这很容易理解吧），那么x1+x2=-b/2a=x=-9/2,解完，好久没碰数学啦，用手机打的真费力呀！
对称轴是：x=-b/2a=-9/4
所以，x1+x2=2x=-9/2
设X取M时，与x1+x2的值相等。
所以有：M+(x1+x2)=2x=-9/2
M=-9/2-(-9/2)=0
即X=0时，。。。。。
首先要理解自变量x取两个不同的值x1 x2时 函数值相等的含义,就能知道x1+x2=-9/2,那么问题就很简单了,变成将-9/2代入y=2x^2+9x+34 ,得到y=34再解方程2x^2+9x+34=34,得到另一个解为0
《倍速学习法》上有（见《倍速学习法第89面例9）（沪科版）：
分析：当自变量x取x1，x2时，函数值相等，说明x1与x2关于抛物线的对称轴对称。
因为x取x1，x2时的函数值相等，
所以x1，x2关于抛物线的对称轴对称，
即有（x1+x2）/2=-9/（2*2），x1+x2=-9/2，把x=-9/2代入得y=2*81/4-9*9/2+34=34。
点拨：从对...
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《倍速学习法》上有（见《倍速学习法第89面例9）（沪科版）：
分析：当自变量x取x1，x2时，函数值相等，说明x1与x2关于抛物线的对称轴对称。
因为x取x1，x2时的函数值相等，
所以x1，x2关于抛物线的对称轴对称，
即有（x1+x2）/2=-9/（2*2），x1+x2=-9/2，把x=-9/2代入得y=2*81/4-9*9/2+34=34。
点拨：从对称性上看，当x=x1+x2时的函数值和当x=0时的函数值相等。（x1=-x2）
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