在平行四边形abcd中,对角线AC与BD相交于点O,AC⊥CD,AO=3cm,BO=5cm,求DC及AD的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 00:59:20

在平行四边形abcd中,对角线AC与BD相交于点O,AC⊥CD,AO=3cm,BO=5cm,求DC及AD的长.
在平行四边形abcd中,对角线AC与BD相交于点O,AC⊥CD,AO=3cm,BO=5cm,求DC及AD的长.

在平行四边形abcd中,对角线AC与BD相交于点O,AC⊥CD,AO=3cm,BO=5cm,求DC及AD的长.

∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,∠ACD=∠CAB
∵AC⊥CD
∴∠BAO=∠ACD=90独
根据勾股定理AB²+AO²=BO²
∵BO=5,AO=3
∴AB=4cm
∵AC=2AO=6,CD=AB=4
在Rt△ACD中,根据勾股定理可得AD=2根号13cm

由平行四边形的性质可知OA=OC=3cm
OB=OD=5cm
AC⊥CD
则CD^2=OD^2-OC^2
CD=4cm
AD^2=(OA+OC)^2+CD^2
AD=2倍的根号13cm

因为平行四边形对角线互相平分，所以OC=OA=3,在直角三角形ODC中，由勾股定理可得CD=4，所以，同理，直角三角形ADC中有，AD=2√13

图中已经给出详细解题过程

因为平行四边形对角线互相平分
AD=2√13

如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,BD⊥AD,求OB的长度及平行四边形ABCD的面积. 在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,则对角线AC与BD的位置关系是? 在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于O,三角形AOB的周长为15,AB=6求对角线AC与BD的和? 在平行四边形ABCD中,AB=9,对角线AC与BD相交于点O,AC=12,BD=6√5.求证：平行四边形是菱形. 在平行四边形ABCD中,AB=9,对角线AC与BD相交于点O,AC=12,BD=6√5.求这个平行四边形的面积 已知在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,AB=10cm,AC=12cm,求平行四边形ABCD各边长及面积 数学平行四边形在平行四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,已知AC＝6,BD＝8则AB＝ 如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,M.N在对角线AC上,且AM=CN,求证BM平行DN 如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,M,N在对角线AC上,且AM=CN,求证,AM平行DM 如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于O,M,N在对角线AC上,且AM=CN,求证：BM平行于DN 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点o,△ABO是等边三角形,AB=4,求平行四边形ABCD的面积 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,△AOB周长为15.AB=6.那么AC与Bd的和是多少 如图,已知在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O ,若AC+BD=22,CD=5,求△OCD的周长 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交与点O,AB=AC=2,∠ ABC=60°,则BD的长为多少? 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,若AC=8,BD=6求AB长的取值范围 平行四边形ABCD中,对角线AC与BD互相垂直,那么,这个四边形邻边有什么关系?为什么? 在平行四边形ABCD中,AB=12,对角线AC=10,BD=26,求平行四边形ABCD的面积. 平行四边形对角线在平行四边形ABCD中,AC与BD的交点是O,且是a,OB是b,用a,b表示AB与BC