如图,四边形ABCD是平行四边形,P是CD上的一点已知如图,ABCD是平行四边形,P是CD上一点,且AP和BP分别平分角DBA和角CBA.(1)求∠APB的度数；（2）如果AD=5cm,AP=8cm,求APB的周长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 20:24:45

如图,四边形ABCD是平行四边形,P是CD上的一点已知如图,ABCD是平行四边形,P是CD上一点,且AP和BP分别平分角DBA和角CBA.(1)求∠APB的度数；（2）如果AD=5cm,AP=8cm,求APB的周长.
如图,四边形ABCD是平行四边形,P是CD上的一点
已知如图,ABCD是平行四边形,P是CD上一点,且AP和BP分别平分角DBA和角CBA.
(1)求∠APB的度数；
（2）如果AD=5cm,AP=8cm,求APB的周长.

如图,四边形ABCD是平行四边形,P是CD上的一点已知如图,ABCD是平行四边形,P是CD上一点,且AP和BP分别平分角DBA和角CBA.(1)求∠APB的度数；（2）如果AD=5cm,AP=8cm,求APB的周长.
1、∵ABCD是平行四边形
∴∠DAB+∠CBA=180° AD=BC=5
∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA
∴∠BAP=1/2∠DAB
∠ABP=1/2∠CBA
∴∠BAP+∠ABP=1/2(∠DAB+∠CBA)=90°
∴∠APB=90°
2、做PQ∥AD∥BC,交AB于Q
∴∠DAP=∠QPA,AD=PQ
∵∠QAP=∠DAP
∴∠QAP=∠QPA
∴AQ=PQ=5
同理BQ=PQ=5
∴AB=AQ+BQ=10
∴在Rt△APB中
AB²=AP²+PB²
PB²=10²-8²=6°
PB=6
∴△APB的周长=AB+AP+PB=10+8+6=24

如图在平行四边形ABCD求证四边形AECF是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,角A等于角C,四边形ABCD是平行四边形吗,为什么 如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么 如图,在四边形ABCD,∠A=∠C,∠B=∠D.四边形ABCD是平行四边形吗? 如图 已知四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点 求四边形EMFN是平行四边形 如图 四边形ABCD是平行四边形 E F 是中点 求 四边形EMFN是平行四边形 已知,如图,四边形ABCD是平行四边形,P、Q是直线AC上的点,且AP=CQ.求证四边形PBQD是平行四边形. 如图,四边形ABCD是平行四边形,EF=MN,求证:四边形EMNF是平行四边形 已知:如图,四边形ABCD是圆的内接四边形并且ABCD是平行四边形.求证:四边形ABCD是矩形. 如图,四边AEFD和四边形EBCF都是平行四边形.求证四边形ABCD是平行四边形 如图,四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形.求证:ABCD是平行四边形. 如图,四边形AEFD和EBCD都是平行四边形,求证：四边形ABCD是平行四边形. 如图,四边形AEFD和EBCF都是平行四边形,求证：四边形ABCD是平行四边形? 6.如图 四边形AEFD和EBCF都是平行四边形 求证四边形ABCD是平行四边形 如图,四边形ABCD,BEFC都是平行四边形,求证：四边形AEFD是平行四边形 如图.四边形AEFD和EBCF都是平行四边形.求证求证四边形ABCD是平行四边形、 如图,四边形AEFD和EBCF都是平行四边形,求证：四边形ABCD是平行四边形.