三角形ABC中,a+b=a•cotA+b•cotB求C大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 04:19:44
三角形ABC中,a+b=a•cotA+b•cotB求C大小
三角形ABC中,a+b=a•cotA+b•cotB求C大小
三角形ABC中,a+b=a•cotA+b•cotB求C大小
a+b=acosA/sinA+bcosB/sinB
合并同类项,a(1-cosA/sinA)=b(cosB/sinB-1)
由正弦定理a/b=sinA/sinB
得到:cosB-sinB=sinA-cosA(自己带进去化简吧)
根据两角和差公式,两边都提取根号2
根号2(sin45°cosB-cos45°sinB)=根号2(sinAcos45°-cosAsin45°)
即:sin(45°-B)=sin(A-45°)
所以:45°-B=A-45° 或 45°-B+A-45°=180°(舍去)
所以A+B=90°,即C=90°
90°
这题是高考题来的 2011年或者2012年的
你如果准备上高三了,买一本近五年的高考真题来学习一下,很多东西可以了解和收获到