在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别在AD、BC、DC、AB上,且AE=CF,BG=AH,求证：EF与GH互相平分.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 00:41:22

在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别在AD、BC、DC、AB上,且AE=CF,BG=AH,求证：EF与GH互相平分.
在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别在AD、BC、DC、AB上,且AE=CF,BG=AH,求证：EF与GH互相平分.

在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别在AD、BC、DC、AB上,且AE=CF,BG=AH,求证：EF与GH互相平分.
【CG=AH吧】
证明：
连接EG,GF,FH,HE
∵ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C,∠B=∠D,AD=BC,AB=CD
∵AE=CF,CG=AH,∠A=∠C
∴⊿AHE≌⊿CGF（SAS）
∴HE=GH
∵BF=BC-FC,DE=AD-AE
∴BF=DE
同理BH=DG
又∵∠B=∠D
∴⊿BFH≌⊿DEG（SAS）
∴FH=EG
∴四边形EGFH是平行四边形
∴EF与GH互相平分【平行四边形对角线互相平分】

不会

在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是个边上的点,且AE=CG,BF=DH.试说明四边形EFGH是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,O是AC,BD的交点,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO,的中点,四边形EFGH是平行四边形吗? 已知.如图.在平行四边形ABCD中.E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形 在平行四边形ABCD中,O是AC,BD的焦点,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?理由.在平行四边形ABCD中,O是AC,BD的焦点,点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?请 如图在四边形ABCD中EFGH分别是ABCDACBD的中点求证四边形EGFH是平行四边形如图在四边形ABCD中E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是平行四边形 已知：如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形. 已知如图：在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形. 在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证：四边形EFGH是平行四边形.最好画出图, 在平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH.求证EF与GH互相平分. 在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是四条边上的点,且AE=CF,BG=DH,求证；EF与GH互相平分 在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证四边形EFGH是平行四边形.有几种证明方法写几种. 在平行四边形ABCD中,E,G,F,H分别是各条边上的一点,且DE-BF,求证EF于GH互相平分 在四边形ABCD中,E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?为什么? 如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,求证四边形EFGH是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,则四边形EFGH足平行四边形吗?为什么? 如图,在平行四边形abcd中,0是AC.BC的交点,点E.F.G.H分别是AO.BO.CO.DO的中点rt 说出理由 如图,在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.