如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,求BC的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 04:30:00

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,求BC的长.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,求BC的长.

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若BD:DC=3:2,点D到AB的距离为6,求BC的长.

过点D做AB得垂线交AB于E点,在△ACD和△AED中,①∠C=∠AED=90° ②AD是角平分线 ∠CAD=∠DAB ③ AD=AD △ACD≌△AED (AAS)CD=DE DE=6(D到AB的距离为6)
CD=6 BD:DC=3:2 BD=9 BC=BD+CD=6+9=15