如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,点E在对角线AC上,且角ADE=角ACD,AB=5,BC=AD=根号10,如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,点E在对角线AC上,且角ADE=角ACD,AB=5,BC=AD=根号10,CD=3.1）求证三角形CDE相似与三角形ABC 2）求三角

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 15:08:01

如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,点E在对角线AC上,且角ADE=角ACD,AB=5,BC=AD=根号10,如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,点E在对角线AC上,且角ADE=角ACD,AB=5,BC=AD=根号10,CD=3.1）求证三角形CDE相似与三角形ABC 2）求三角
如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,点E在对角线AC上,且角ADE=角ACD,AB=5,BC=AD=根号10,
如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,点E在对角线AC上,
且角ADE=角ACD,AB=5,BC=AD=根号10,CD=3.
1）求证三角形CDE相似与三角形ABC
2）求三角形ADE与三角形ABC的面积比
我只想知道第二题是怎么做的.如果过C点做垂线的话怎么得出答案6:25

如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,点E在对角线AC上,且角ADE=角ACD,AB=5,BC=AD=根号10,如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,点E在对角线AC上,且角ADE=角ACD,AB=5,BC=AD=根号10,CD=3.1）求证三角形CDE相似与三角形ABC 2）求三角
这里关键是要求AC长了,因为相似比就是DC：AC最好算.
过C做CF垂直AB,交AB于点F,
因为是等腰梯形,所以在直角三角形BCF中,BF=1
勾股定理算出CF=3,
所以在直角三角形ACF中,AF=4,勾股定理算出AC=5
所以相似比=DC：AC=3:5
面积比为9:25

⑴提示：过C点作AB垂线，垂足为F点，则BF=﹙5－3﹚／2=1，
∴由勾股定理得：CF=3，
在直角△ACF中，AF=4，CF=3，∴AC=5，
∴AC=AB，∴∠B=∠ACB，
而∠ADC=∠BCD，∠ADE=∠ACD=∠BAC，
∴∠CDE=∠ACB，
∴△CDE∽△ABC。