把一个长12cm,宽10cm,高6cm的长方体的表面涂上红色,然后把它切割成棱长1cm的小正方体.3面涂色,2面涂色,1面涂色,一个面也没有色彩的有多少个?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 04:03:27

把一个长12cm,宽10cm,高6cm的长方体的表面涂上红色,然后把它切割成棱长1cm的小正方体.3面涂色,2面涂色,1面涂色,一个面也没有色彩的有多少个?
把一个长12cm,宽10cm,高6cm的长方体的表面涂上红色,然后把它切割成棱长1cm的小正方体.
3面涂色,2面涂色,1面涂色,一个面也没有色彩的有多少个?

把一个长12cm,宽10cm,高6cm的长方体的表面涂上红色,然后把它切割成棱长1cm的小正方体.3面涂色,2面涂色,1面涂色,一个面也没有色彩的有多少个?
把一个长12cm,宽10cm,高6cm的长方体的表面涂上红色,然后把它切割成棱长1cm的小正方体.
3面涂色有8个（即顶点）
2面涂色有（10+8+4）×4=88个
1面涂色有（10×8+10×4+8×4）×2=304个
一个面也没有色彩的有10×8×4=320个
一共有12×10×6=720个

体积：12×10×6=720立方厘米；即共720个小方块。
共有12个边，长宽高各4个边，即（12+10+6）×4=72块。两面都有的至少有72块，（即只有边的位置，才是两面都有）。边与边相结合处为角，角肯定是3个面，共8个角，即8个三面涂色。
72－8=64，即64个两面涂色。720—8—64=648块，即648块没有涂色。...

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体积：12×10×6=720立方厘米；即共720个小方块。
共有12个边，长宽高各4个边，即（12+10+6）×4=72块。两面都有的至少有72块，（即只有边的位置，才是两面都有）。边与边相结合处为角，角肯定是3个面，共8个角，即8个三面涂色。
72－8=64，即64个两面涂色。720—8—64=648块，即648块没有涂色。

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