高一数学（集合的含义与表示题）已知集合A＝﹛x∈R∣ax²+2x+1=0,a∈R,a≠0﹜中只有一个元素（A也可叫作单元素集合）,求a的值,并求出这个元素．

高一数学（集合的含义与表示题）已知集合A＝﹛x∈R∣ax²+2x+1=0,a∈R,a≠0﹜中只有一个元素（A也可叫作单元素集合）,求a的值,并求出这个元素．
高一数学（集合的含义与表示题）
已知集合A＝﹛x∈R∣ax²+2x+1=0,a∈R,a≠0﹜中只有一个元素（A也可叫作单元素集合）,求a的值,并求出这个元素．

高一数学（集合的含义与表示题）已知集合A＝﹛x∈R∣ax²+2x+1=0,a∈R,a≠0﹜中只有一个元素（A也可叫作单元素集合）,求a的值,并求出这个元素．
A={x∈R∣ax²+2x+1=0,a∈R,a≠0}中只有一个元素（A也可叫作单元素集合）
那么Δ=4-4a=0
故a=1
此时A={x|x²+2x+1=0}={-1}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

a≠0时，△=4-4a=0,a=1
x²+2x+1=0,x=-1

因为x为一个单值即表明二元一次方程有两个相等的根用判别法b*b-4ac=0可得a=1

只有一个元素，说明二次函数ax²+2x+1=0只有一个解，则△=0，即4-4a=0，解得a=1,这个元素为x=-1

1)a=0
A={2x+1=0}
x=-1/2
2)a≠0
4-4a=0
a=1
∴a=1 a=0

只有一个元素即4-4a=0，得a=1,将a =1带入ax2+2x+1=0得X2+2X+1=0解得X=-1即集合A=﹛x∈R／-1﹜

ax²+2x+1=0 , 4-4a=0 , a=1 ,x=-1